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要关闭银行卡的短信服务，可以通过以下几种方式操作。
1、网上银行操作：
登录银行官网，选择“全部”—“账户”—“我的账户”—“更多”—“账户动户通知”，然后选择需要取消短信服务的银行卡，点击“关闭”即可取消服务。
2、电话取消：拨打银行服务热线，然后转人工服务，告知客服想要取消短信服务，并按照客服的指引进行操作。
3、柜台取消：携带身份证和银行卡到银行网点柜台办理取消短信服务业务。
4、手机银行APP取消：以建设银行为例，登录手机银行APP，进入“我的服务”—“短信通知”—选择“账务变动通知”，选择关闭选项即可，不同银行的手机银行操作可能有所不同，具体可咨询银行客服了解详情。
不同的银行具体的流程可能有所不同，建议按照所持卡所属银行的具体流程操作，如有任何疑问或需要帮助，可以联系银行客服进行咨询。